BẢO TOÀN ELECTRON

Ph­¬ng ph¸p 6
Ph­¬ng ph¸p B¶o toµn electron
I. CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP
1. Cơ sở của phương pháp
Trong phản ứng oxi hóa khử: số electron nhường = số electron nhận
số mol electron nhường = số mol electron nhận
2. Một số chú ý.
- Chủ yếu áp dụng cho bài toán oxi hóa khử các chất vô cơ
- Có thể áp dụng bảo toàn electron cho một phương trình, nhiều phương trình hoặc toàn bộ quá trình.
- Xác định chính xác chất nhường và nhận electron. Nếu xét cho một quá trình, chỉ cần xác định trạng thái đầu và trạng thái cuối số oxi hóa của nguyên tố, thường không quan tâm đến trạng thái trung gian số oxi hóa của nguyên tố.
- Khi áp dụng phương pháp bảo toàn electron thường sử dụng kèm các phương pháp bảo toàn khác (bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố)
- Khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HNO3 và dung dịch sau phản ứng không chứa muối amoni:
= số mol electron nhường (hoặc nhận)
II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP
Ví dụ 1 : Hoà tan hoàn toàn 19,2 gam Cu bằng dung dịch HNO3 toàn bộ lượng khí NO (sản phẩm khử duy nhất) thu được đem oxit hoá thành NO2 rồi chuyển hết thành HNO3 Thể tích khí oxi (đktc) đã tham gia vào quá trình trên là
A. 2,24 lít. B. 4,48 lít. C. 3,36 lít. D. 6,72 lít.
Giải :
Cách 1:
Giải thông thường: nCu =
3Cu +8HNO3 3Cu(NO3)2 +2NO +4H2O (1)
0,3 0,2 mol
2NO +O2 2NO2 (2)
0,2 0,1 0,2
4NO2 + O2 + 2H2O 4HNO3 (3)
0,2 0,05
= 0,1 + 0,05 = 0,15 (mol) V = 0,15.22,4 = 3,36 lít Đáp án C
Cách 2:
Áp dụng phương pháp bảo toàn e.
Nhận xét:
Xét toàn bộ quá trình
+ Nitơ coi như không có sự thay đổi số oxi hóa (HNO3 ban đầu HNO3)
+ Như vậy chỉ có 2 nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là Cu và O2¬
Cu - 2e Cu2+
0,3 2.0,3
O2 + 4e 2O2-
0,15 0,6
V= 0,15.22,4 = 5,6 lít Đáp án C
Ví dụ 2 : Oxi hoá hoàn toàn 0,728 gam bột Fe ta thu được 1,016 gam hỗn hợp X gồm hai oxit sắt. Hoà tan hoàn toàn X bằng dung dịch axit HNO3 loãng dư. Thể tích khí NO (sản phẩm khử duy nhất ở đktc) thu được sau phản ứng là
A. 2,24ml. B. 22,4ml. C. 33,6ml. D. 44,8ml.
Giải :
Các phản ứng có thể có
2Fe +O2 1)
2Fe + 1,5O2 Fe2O3 (2)
3Fe +2O2 Fe3O4 (3)
Các phản ứng hoà tan có thể có:
3FeO + 10HNO3 3Fe(NO3)3+NO+5H2O (4)
Fe2O3 +6HNO3 (5)
3Fe3O4 +28HNO3 (6)
Xét cả quá trình ta thấy có 3 quá trình thay đổi số oxi hoá là:
+Fe từ Fe0 bị oxi hoá thành Fe+3, còn N+5 bị khử thành N+2, bị khử thành 2O-2.
Áp dụng bảo toàn khối lượng:
= mx – mFe(ban đầu)= 1,016 – 0,728 = 0,009
Thực chất các quá trình oxi hoá - khử trên là:
Fe - 3e  Fe3+ O2 + 4e  2O2-
0,013  0,039 0,009  0,036
N+5 + 3e  N+2(NO)
3nNO  nNO

Áp dụng bảo toàn eletron, ta có: 3nNO + 0,036 = 0,039
nNO = 0,001 mol VNO= 0,001.22,4 = 0,0224 lít = 22,4ml Đáp án B.
Ví dụ 3 : Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp nhất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X bằng dung dịch HNO3 dư thu được 0,56 lít NO (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Giá trị của m là
A. 2,52 gam. B. 2,22 gam. C. 2,62 gam. D. 2,32 gam.
Giải :
m gam
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
= mx – mFe(ban đầu) = 3- m =
Thực chất các quá trình oxi hoá - khử trên là :
Fe - 3e  Fe3+ O2 + 4e  2O2-
 
N+5 + 3e  N+2
0,075  0,025 (mol)
Đáp án A
Ví dụ 4 : Cho m gam bột Fe vào dụng dịch HNO3 lấy dư, ta được hỗn hợp gồm hai khí NO2 và NO có VX = 8,96 lít (đktc) và tỉ khối đối với O2 bằng 1,3125. Thành phần % NO và % NO2 theo thể tích trong hỗn hợp X và khối lượng m của Fe đã dùng lần lượt là
A. 25% và 75% ; 1,12 gam. B. 25% và 75% ; 11,2 gam.
C. 35% và 65% ; 11,2 gam. D. 45% và 55% ; 1,12 gam.
Giải :
Ta có : nX = 0,4 mol ; Mx= 42
Sơ đồ đường chéo :
NO¬2¬:46 42 – 30 =12
42
NO:30 46 – 30 =12


Fe – 3e  Fe3+ N+5 +3e  N+2
x  3x 0,3  0,1
N+5 +1e  N+4
0,3  0,3
Theo định luật bảo toàn electron: 3x = 0,3 + 0,3 x = 0,2 mol
mFe= 0,2.56 =11,2 g Đáp án B
Ví dụ 5: Để m gam bột sắt ngoài không khí, sau một thời gian sẽ chuyển thành hỗn hợp X có khối lượng là 75,2 gam gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4. Cho hỗn hợp X phản ứng hết với dung dịch H2SO4 đậm đặc, nóng thu được 6,72 lit khí SO2 (đktc). Giá trị của m là:
A. 56 B. 11,2 C. 22,4 D. 25,3
Giải:
nFe(ban đầu) = mol
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (phản ứng) =
Fe  Fe3+ + 3e O2 + 4e  2O-2

nhường = mol S+6 + 2e  S+4(SO2)
0,6  0,3
ne nhận = + 0,6
+ 0,6 =
m = 56 gam.
Đáp án A.
Ví dụ 6 : Hoà tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp Fe, Cu (tỉ lệ mol 1:1 bằng axit HNO3 thu được V lít (ở đktc) hỗn hợp khí X (gồm NO và NO2 và dung dịch Y (chỉ chứa hai muối và axit dư). Tỉ khối của X đối với H2 bằng 19. Giá trị của V là
A. 2,24 lít. B. 4,48 lít C. 5,6 lít. D. 3,36 lít.
Giải :
Đặt nFe = nCu = a mol  56a + 64a = 12  a = 0,1mol
Fe – 3e  Fe3+ N+5+ 3e  N+2 (NO)
0,10,3mol 3x  x
Cu – 2e  Cu2+ N+5 +1e  N+4 (NO2)
0,10,2 mol y  y
Theo phương pháp bảo toàn e: ne(nhường) = ne(nhận)
3x + y = 0,5 (*)
Mặt khác: (**)
Từ (*) và (**) x = y = 0,125 mol
V hỗn hợp khí (đktc) = (0,125 +0,125). 22,4 = 5,6 lít Đáp án C
Ví dụ 7 : Hoà tan 15 gam hỗn hợp X gồm hai kim loại Mg và Al vào dung dịch Y gồm HNO3 và H2SO4 đặc thu được 0,1 mol mỗi khí SO2, NO, NO2 , N2O. Thành phần % khối lượng của Al và Mg trong X lần lượt là
A. 63% và 37%. B. 36% và 64%.
C. 50% và 50%. D. 46% và 54%.
Giải :
Đặt nMg = x mol, nAl = y mol. Ta có : 24x +27y = 15 (1)
Mg – 2e  Mg2+ N+5+3e  N+2(NO)
x  2x 0,3  0,1
Al – 3e Al3+ N+5+e  N+4(NO)
ne nhường¬ = 2x+3y 0,1  0,1
N+5+4e N+1(N2O)
0,80,1.2
S+6+2e S+4(SO2)
0,2  0,1
nenhận = 1,4
Theo định luật bảo toàn eletron: 2x +3y = 1,4 (2)
Giải hệ (1), (2) ta được: x = 0,4 mol ; y = 0,2 mol
% Al =
%Mg = 100% - 36% = 64% Đáp án B.
Ví dụ 8 : Hỗn hợp X gồm 2 kim loại R1, R2 có hoá trị x,y không đổi (R1, R2 không tác dụng với nước và đứng trước Cu trong dãy hoạt động hoá học của kim loại). Cho hỗn hợp X tan hết trong dung dịch Cu(NO3)2 sau đó lấy chất rắn thu được phản ứng hoàn toàn với dung dịch HNO3 dư thu được 1,12 lít khí NO duy nhất ở đktc. Nếu cũng lượng hỗn hợp X ở trên phản ứng hoàn toàn với dung dịch HNO3 loãng dư thì thu được bao nhiêu lít N2 (sản phẩm khử duy nhất ở đktc) ?
A. 0,224 lít. B. 0,336 lít. C. 0,448 lít. D. 0,672 lít.
Giải:
Trong bài toán này có hai thí nghiệm:
TN1: R1 và R2 nhường e cho Cu2+ để chuyển thành Cu sau đó Cu lại nhường e cho để thành . Số mol e do R1và R2 nhường ra là:

+ 3e 
0,15
TN2. R1¬; R2 trực tiếp nhường e cho để tạo ra N2. Gọi x là số mol N2, thì số mol e thu được vào là:
2 +10e 
10x  x mol
Ta có: 10x = 0,15
= 22,4.0,015 = 0,336 lít Đáp án B
Ví dụ 9 : Hỗn hợp X gồm hai kim loại đứng trước H trong dãy điện hoá và có hoá trị không đổi trong các hợp chất. Chia m gam X thành hai phần bằng nhau
- Phần 1 : Hoà tan hoàn toàn trong dung dịch chứa axit HCl và H2SO4 loãng tạo ra 3,36 lít khí H2
- Phần 2 : Tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 thu được V lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất).
Biết các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của V là
A. 2,24 lít. B. 3,36 lít. C. 4,48 lít. D. 6,72 lít.
Giải:
Nhận xét:
Vì tổng số mol e nhường trong 2 phần là như nhau, nên số e nhận trong 2 phần cũng như nhau
- Phần 1: 2H+ + 2e  H2
0,03  0,015
- Phần 2: N+5 + 3e  N+2(NO)
0,03  0,01
VNO = 0,1.22,4 = 2,24 lít
Đáp án A.
Ví dụ 10: Cho 1,35 gam hỗn hợp gồm Cu, Mg, Al tác dụng hết với dung dịch HNO3 thu được hỗn hợp khí gồm 0,01 mol NO và 0,04 mol NO2. Biết phản ứng không tạo muối NH4NO3. Khối lượng muối tạo ra trong dung dịch là:
A. 10,08 gam B. 6,59 gam C. 5,69 gam D. 5,96 gam
Giải:

N+5 + 3e  N+2(NO)
0,03  0,01
N+5 + 1e  N+4(NO2)
0,04  0,04
(muối) = electron nhường (hoặc nhận) = 0,03 + 0,04 = 0,07 (mol)
mmuối = m¬kim loại + (muối) = 1,35 + 0,07.63 = 5,69 gam
Đáp án C.
Ví dụ 11: Cho 3 kim loại Al, Fe, Cu vào 2 lít dung dịch HNO3 phản ứng vừa đủ thu được 1,792 lít khí X (đktc) gồm N2 và NO2 có tỉ khối hơi so với He bằng 9,25. Nồng độ mol của HNO3 trong dung dịch đầu là:
A. 0,28 M B. 1,4 M C. 1,7 M D. 1,2 M
Giải:
Ta có là trung bình cộng khối lượng phân tử của 2 khí N2 và NO2 nên: = = 0,04 mol
2N+5 + 10e  N2
0,4  0,04
N+5 + 1e  N+4(NO2)
0,04  0,04
(muối) = electron nhường (hoặc nhận) = 0,4 + 0,04 = 0,44 mol
Áp dụng bảo toàn nguyên tố ta có:
(bị khử) = (muối) + nN(trong khí) = 0,44 + 0,04.2 + 0,04 = 0,56 mol
[HNO3] =
Đáp án A
Ví dụ 12 : Chia m gam hỗn hợp X gồm Al, Fe thành hai phần bằng nhau :
- Phần 1 : Hoà tan hoàn toàn trong dung dịch HCl dư thu được 7,28 lít H2
- Phần 2 : Hoà tan hoàn toàn trong dung dịch HNO3 loãng dư thu được 5,6 lít NO (sản phẩm khử duy nhất).
- Biết thể tích các khí đo ở đktc Khối lượng Fe, Al có trong X lần lượt là:
A. 5,6 gam và 4,05 gam. B. 16,8 gam và 8,1 gam.
C. 5,6 gam và 5,4 gam. D. 11,2 gam và 4,05 gam.
Giải:
Tác dụng với HCl
Al - 3e  Al3+ 2H+ + 2e  H2
Fe - 2e  Fe2+ 0,65  0,325
Tác dụng với HNO3
M - 3e  M3+ N+5 + 3e  N+2
0,25  0,75 0,75  0,25
Nhận xét:
Số mol e hỗn hợp Al; Fe nhường khi tác dụng HCl : 0,65 mol
Số mol e hỗn hợp Al; Fe nhường khi tác dụng HNO3: 0,75 mol
Số mol e mà Al nhường là như nhau với HCl và HNO¬3; 1 mol Fe nhường cho HNO¬3 nhiều hơn cho HCl là 1 mol e;
nFe=0,75 - 0,65 = 0,1 mol mFe = 5,6 gam
nAl =0,25 - 0,1 = 0,15 mol mAl = 4,05 gam
Đáp án A.
Ví dụ 13 : Hoà tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp Cu - Ag bằng 19,6 gam dung dịch H2SO4 đặc đun nóng sau phản ung thu được khí X và dung dịch Y. Toàn bộ khí X được dẫn chậm qua dung dịch nước clo dư, dung dịch thu được cho tác dụng với BaCl2 dư thu được 18,64 gam kết tủa. Khối lượng Cu, Ag và nồng độ của dung dịch H2SO4 ban đầu lần lượt là :
A. 2,56 ; 8,64 và 96%. B. 4,72 ; 6,48 và 80%.
C. 2,56 ; 8,64 và 80%. D. 2,56 ; 8,64 và 90%.
Giải:
Đặt : nCu = x; nAg = y 64x + 108y = 11,2 (*)
Cu – 2e Cu2+ S+6 +2e  S+4(SO2)
x  2x 0,16  0,08
Ag – e Ag+
y  y
Ta có sơ đồ chuyển hoá
SO
0,08
Áp dụng bảo toàn eletron: 2x + y = 0,16 (**)
Từ (*) (**) x = 0,04, y = 0,08
mCu = 0,04. 64 = 2,56gam ; mAg = 8,64gam
Áp dụng bảo toàn nguyên tố của lưu huỳnh
(axit) = (muối) + =
C%(H2SO4) = Đáp án C
Ví dụ 14 : Cho hỗn hợp X gồm 0,1 mol Al và 0,1 mol Fe vào 100ml dung dịch Y gồm Cu(NO3)2 và AgNO3 sau khi phản ứng kết thúc thu được chất rắn Z gồm 3 kim loại. Hoà tan hoàn toàn Z bằng dung dịch HCl dư thu được 0,05 mol H2 và còn lại 28 gam chất rắn không tan. Nồng độ mới của Cu(NO3)2 và của AgNO3 trong Y lần lượt là :
A. 2M và 1M. B. 1M và 2M.
C. 0,2M và 0,1M. D. 0,5M và 0,5M.
Giải:
Tóm tắt sơ đồ:
8,3gam hỗn hợp X 100ml dung dịch Y
1,12 lít H¬2
 Chất rắn A
(3 kim loại) 2,8 gam chất rắn không tan B
Đặt = x mol và = y mol
Chất rắn Z gồm 3 kim loại 3 kim loại phải là: Ag, Cu, Fe
Al, Cu(NO3)2 và AgNO3 tham gia phản ứng hết, Fe chưa phản ứng hoặc dư
Xét cho toàn bộ quá trình, ta có:
Ag+ +1e  Ag0 Al – 3e Al3+
x  x  x 0,1 0,3
Cu2+ +2e  Cu0 Fe – 2e Fe2+
y  2y  y 0,1 0,2
2H+ +2e  H2
0,10,05
Theo định luật bảo toàn eletron, ta có phương trình:
x + 2y + 0,1 = 0,3 + 0,2 x + 2y = 0,4 (1)
Mặt khác, chất rắn không tan là: Ag: x mol; Cu: y mol
108x + 64y = 28 (2)
Giải hệ (1), (2) ta có: x = 0,2 mol ; y = 0,1 mol
[AgNO3] = Đáp án B
Ví dụ 15 : Trộn 0,54 gam bột Al với hỗn hợp bột Fe2O3 và CuO rồi tiến hành phản ứng nhiệt nhôm trong điều kiện không có không khí một thời gian. thu được hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hoàn toàn X trong dung dịch HNO3 đặc, nóng, dư thì thể tích NO2 (sản phẩm khử duy nhất ở đktc) thu được là
A. 0,672 lít. B. 0,896 lít. C. 1,12 lít. D. 1,344 lít.
Giải:
Phân tích:
Nếu giải theo cách thông thường sẽ gặp rất nhiều khó khăn:
+ Phản ứng nhiệt nhôm là không hoàn toàn (tiến hành phản ứng một thời gian ), do đó có nhiều sản phẩm vì vậy phải viết rất nhiều phương trình
+ Số ẩn số cần đặt lớn, trong khi bài toán chỉ cho một dữ kiện
Xét cho toàn bộ quá trình, chỉ có Al và N (trong HNO3) có sự thay đổi số oxi hoá ở trạng thái đầu và cuối, do đó chỉ cần viết hai quá trình:
Al - 3e  Al3+ N+5 +1e  N+4 (NO2)
0,02  0,06 0,06  0,06
= 0,06. 22,4 = 1,344 lít Đáp án D
Ví dụ 16 : Trộn 60 gam bột Fe với 30 gam bột lưu huỳnh rồi đun nóng (không có không khí) thu được chất rắn X. Hoà tan X bằng dung dịch axit HCl dư được dung dịch Y và khí Z. Đốt cháy hoàn toàn Z cần tối thiểu V lít O2 (đktc). Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của V là
A. 11,2. B. 21. C. 33. D. 49.
Giải:
Vì nFe > nS = nên Fe dư và S hết
Khí C là hỗn hợp H2S và H2. Đốt Z thu được SO2 và H2O. Kết quả cuối cùng của quá trình phản ứng là Fe và S nhường e, còn O2 thu e
Fe - 2e  Fe2+ O2 + 4e  2O-2
x  4x
S – 4e  S+4

2.
= 22,4. 1,4732 = 33 lít Đáp án C
Ví dụ 17 : Hoà tan hoàn toàn 1,08 gam Al bằng dung dịch HNO3 dư, sản phẩm ứng thu được 0,336 lít khí X (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Công thức phân tử của X là
A. NO2 B. N2O C. N2 D. NO
Giải:
nAl = 0,04 ; nX = 0,015
Al – 3e  Al3+ N+5 + ne  X5-n
0,04  0,12 mol 0,12 

ứng với 2N+5 + 8e 2N+1 (N2O) Đáp án B
Ví dụ 18 : Khi cho 9,6 gam Mg tác dụng hết với dung dịch H2SO4 đậm đặc, thấy có 49 gam H2SO4 tham gia phản ứng tạo muối MgSO4, H2O và sản phẩm khử X là :
A. SO2 B. S. C. H2S. D. H2
Giải:
Dung dịch H2SO4 đậm đặc vừa là chất oxi hoá vừa là môi trường
Gọi a là số oxi hoá của S trong X
Mg  Mg2+ +2e S+6 + (6-a)e Sa
0,4 mol 0,8mol 0,1 mol 0,1(6-a)mol
Tổng số mol H2SO4 đã dùng là:
Số mol H2SO4 đã dùng để tạo muối bằng số mol Mg = 9,6: 24 = 0,4mol
Số mol H2SO4 đã dùng để oxi hoá Mg = 0,5 – 0,4 = 0,1mol
Ta có: 0,1. (6 - a) = 0,8  x = - 2. Vậy Z là H2S Đáp án C
Ví dụ 19 : Cho 13,92 gam Fe3O4 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 sau phản ứng thu được dung dịch X và 0,448 lít khí NxOy (Sản phẩm khử duy nhất ở (đktc). Khối lượng HNO3 nguyên chất đã tham ra phản ứng là
A. 35,28 gam. B. 33,48 gam. C. 12,6 gam. D. 17,64 gam.
Giải:
Cách 1: Viết và cân bằng phương trình hoá học:
(5x – 2y )Fe3O4 + (46x-18y) HNO3  (15x -6y)Fe(NO3)3 +NxOy +(23x-9y)H2O
0,06 0,02(mol)
Cách 2:
3Fe+ – e  3Fe+3 xN+5 + (5x-2y)e  xN+2y/x
0,06  0,06 0,02 (5x- 2y)  0,02x
Điều kiện : x ≤ 2 ; y ≤ 5 (x,y N)
0,02(5x-2y) = 0,06 x =1 ; y = 1 (hợp lý)
(phản ứng) = (muối) + (trong khí) = 3. 0,06. 3 + 0,02 = 0,56 mol
(phản ứng) = 0,56. 63 = 35,28 gam Đáp án A
Ví dụ 20 : Cho 18,56 gam sắt oxit tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 sau phản ứng thu được dung dịch X và 0,224 lít khí một oxit của nitơ (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Công thức của hai oxit lần lượt là
A. FeO và NO. B. Fe3O4 và NO2
C. FeO và N2O. D. Fe3O4 và N2O.
Giải:
Đặt công thức tổng quát của 2 oxit là: Fe2On; N2Om(n<3; m<5 (n,mR+)
2Fe¬+n - 2(3 - n)e  2Fe+3
2.18,65 2.(3-n).18,65
112 + 16n 112 + 16n

2N+5 + 2(5 - m)e  2N+m (2)
0,02.(5-m)  2. 0,01
2.
Với điều kiện trên phương trình có nghiệm hợp lý: m = 1; n = 8/3
2 oxit lần lượt là: Fe3O4 và N2O
Đáp án D.
* Nhận xét: Trong bài toán trên việc viết và tính toán theo phương trình không còn thuận tiện cho việc giải quyết bài toán nữa.